Os especialistas explicam: como medir uma montanha

Em uma nova medição, a China e o Nepal anunciaram que o Monte Everest é 86 cm mais alto do que os 8.848 m aceitos globalmente até agora. Como a altura original foi calculada pelo Survey of India? O que significa a revisão? Dois dos funcionários mais graduados da Survey of India explicam em uma entrevista ao The Indian Express.

Um pássaro voa com o Monte Everest visto ao fundo de Namche Bajar, distrito de Solukhumbu, Nepal. (Foto AP / PTI)

Primeiro, como é medida a altura de qualquer montanha?

O princípio básico que foi usado anteriormente é muito simples e usa apenas trigonometria com a qual a maioria de nós está familiarizada, ou pelo menos pode se lembrar. Existem três lados e três ângulos em qualquer triângulo. Se conhecermos quaisquer três dessas quantidades, desde que uma delas seja um lado, todas as outras podem ser calculadas. Em um triângulo retângulo, um dos ângulos já é conhecido, portanto, se conhecermos qualquer outro ângulo e um dos lados, os outros podem ser descobertos. Este princípio pode ser aplicado para medir a altura de qualquer objeto que não ofereça a conveniência de deixar cair uma fita métrica de cima para baixo, ou se você não puder subir até o topo para usar instrumentos sofisticados.

Medição com ângulos: Quando a medição direta da altura não é possível, um topógrafo recorre à trigonometria

Digamos que temos que medir a altura de um poste ou de um edifício. Podemos marcar qualquer ponto arbitrário no solo a alguma distância do edifício. Este pode ser o nosso ponto de observação. Agora precisamos de duas coisas - a distância do edifício do ponto de observação e o ângulo de elevação que o topo do edifício faz com o ponto de observação no solo. A distância não é difícil de conseguir. O ângulo de elevação é o ângulo que uma linha imaginária faria se estivesse unindo o ponto de observação no solo ao topo do edifício. Existem instrumentos simples com os quais esse ângulo pode ser medido.

Portanto, se a distância do ponto de observação ao edifício for d e o ângulo de elevação for E, a altura do edifício será d × tan (E).

O Tenente-General Girish Kumar é o Surveyor General da Índia, e Nitin Joshi é o Sub-Surveyor General, Survey of India. A responsabilidade do Levantamento da Índia é preparar mapas confiáveis ​​e seu trabalho envolve a realização de extensos levantamentos de terras e mapeamento de características topográficas. A partir de 1952, o Levantamento da Índia empreendeu um exercício para medir a altura do Monte Everest (então conhecido como Pico XV). Esse exercício mede a altura de 8.848 m (29.028 pés), que permaneceu o padrão globalmente aceito, até agora.

Pode ser tão simples medir uma montanha?

O princípio é o mesmo e, em última análise, usamos o mesmo método, mas existem algumas complicações. O principal problema é que, embora você conheça o topo, a base da montanha não é conhecida. A questão é de qual superfície você está medindo a altura. Geralmente, para fins práticos, as alturas são medidas acima do nível médio do mar (MSL). Além disso, precisamos encontrar a distância até a montanha. Parece fácil hoje, mas não havia GPS ou imagens de satélite na década de 1950. Então, como encontrar a distância de uma montanha onde você não pode ir fisicamente? Até aquela época ninguém havia escalado o Monte Everest.

Podemos contornar esse problema medindo os ângulos de elevação de dois pontos de observação diferentes na mesma linha de visão. As distâncias entre esses diferentes pontos de observação podem ser medidas. Estaremos agora lidando com dois triângulos diferentes, mas com um braço comum e dois ângulos de elevação diferentes. Novamente, seguindo regras simples de trigonometria do ensino médio, a altura da montanha pode ser calculada com bastante precisão. Na verdade, é assim que fazíamos antes do advento do GPS, dos satélites e de outras técnicas modernas.

Quão preciso é isso?

Para pequenas colinas e montanhas, cujo topo pode ser observado a distâncias relativamente próximas, isso pode fornecer medições bastante precisas. Mas para o Monte Everest e outras montanhas altas, existem algumas outras complicações.

Novamente, isso surge do fato de que não sabemos onde fica a base da montanha. Em outras palavras, onde exatamente a montanha encontra a superfície plana do solo. Ou, se o ponto de observação e a base da montanha estão no mesmo nível horizontal.

A superfície da Terra não é uniforme em todos os lugares. Por isso, medimos as alturas a partir do nível médio do mar. Isso é feito por meio de um processo meticuloso denominado nivelamento de alta precisão. Partindo da linha de costa, calculamos passo a passo a diferença de altura, utilizando instrumentos especiais. É assim que sabemos a altura de qualquer cidade a partir do nível médio do mar.

Mas há um problema adicional a ser enfrentado - a gravidade. A gravidade é diferente em lugares diferentes. Isso significa que mesmo o nível do mar não pode ser considerado uniforme em todos os lugares. No caso do Monte Everest, por exemplo, a concentração de uma massa tão grande significaria que o nível do mar seria puxado para cima devido à gravidade. Portanto, a gravidade local também é medida para calcular o nível do mar local. Hoje em dia existem gravitômetros portáteis sofisticados que podem ser carregados até mesmo nos picos das montanhas.

Mas o nivelamento não pode ser estendido a picos altos. Portanto, temos que recorrer à mesma técnica de triangulação para medir as alturas. Mas há outro problema. A densidade do ar diminui à medida que avançamos. Essa variação na densidade do ar causa a curvatura dos raios de luz, um fenômeno conhecido como refração. Devido à diferença nas alturas do ponto de observação e do pico da montanha, a refração resulta em um erro na medição do ângulo vertical. Isso precisa ser corrigido. Estimar a correção da refração é um desafio em si. Siga Express Explained no Telegram

Nesta foto de 27 de maio de 2020, membros de uma equipe chinesa de pesquisa dirigem-se ao cume do Monte Everest, também conhecido localmente como Monte Qomolangma. (Foto AP / PTI)

A tecnologia não oferece soluções mais fáceis?

Hoje em dia, o GPS é amplamente utilizado para determinar coordenadas e alturas, até mesmo de montanhas. Porém, o GPS fornece coordenadas precisas do topo de uma montanha em relação a um elipsóide que é uma superfície imaginária modelada matematicamente para representar a Terra. Esta superfície difere do nível médio do mar. Da mesma forma, aviões aéreos equipados com feixes de laser (LiDAR) também podem ser usados ​​para obter as coordenadas.

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Mas esses métodos, incluindo GPS, não levam em consideração a gravidade. Assim, as informações obtidas por GPS ou feixes de laser são então alimentadas em outro modelo que leva em conta a gravidade para fazer o cálculo completo.

Considerando que no período 1952-1954, quando não havia GPS e técnicas de satélite, nem os sofisticados gravímetros, a tarefa de determinar a altura do Monte Everest não era fácil.

O Nepal e a China disseram ter medido o Monte Everest como sendo 86 cm mais alto do que os 8.848 m que era conhecido. O que isso significa?

A medição de 8.848 metros (ou 29.028 pés) foi feita pelo Survey of India em 1954 e tem sido aceita globalmente desde então. A medição era realizada na época em que não existia GPS ou outros instrumentos sofisticados e modernos. Isso mostra como eles eram precisos mesmo durante esse tempo.

Nos últimos anos, várias tentativas foram feitas para medir novamente o Everest, e algumas delas produziram resultados que variam alguns pés da altura aceita. Mas isso foi explicado em termos de processos geológicos que podem estar alterando a altura do Everest. A precisão do resultado de 1954 nunca foi questionada.

A maioria dos cientistas agora acredita que a altura do Monte Everest está aumentando em um ritmo muito lento. Isso se deve ao movimento da placa tectônica indiana em direção ao norte, que empurra a superfície para cima. É esse mesmo movimento que criou as grandes montanhas do Himalaia em primeiro lugar. É esse mesmo processo que torna esta região propensa a terremotos. Um grande terremoto, como o que aconteceu no Nepal em 2015, pode alterar as alturas das montanhas. Esses eventos já aconteceram no passado. Na verdade, foi esse terremoto que levou à decisão de medir novamente o Everest para ver se houve algum impacto.

Um aumento de 86 cm não seria surpreendente. É bem possível que a altura tenha aumentado em todos esses anos. Mas, ao mesmo tempo, 86 cm em uma altura de 8.848 metros é um comprimento muito pequeno. Os resultados detalhados dos esforços nepaleses e chineses para medir o Everest ainda serão publicados em um jornal. O real significado desta medição se tornaria evidente somente depois disso.

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